Probabilidades e Estatística D

Equipa docente:    
Outro departamento - Responsável
 
Cursos:    
Licenciatura em Engenharia Geológica - 2º Ano
 
Objectivos:    

Aquisição de conhecimentos elementares sobre a teoria das probabilidades, nomeadamente sobre probabilidade, probabilidade condicional, independência, variáveis aleatórias, sua distribuição, seus momentos e outras suas características, e teorema do limite central.

Aplicação dos conhecimentos atrás referidos na aquisição de conhecimentos fundamentais sobre estatística, como a noção de população, amostra e amostra aleatória, estimador, sua distribuição por amostragem e outras suas propriedades, estimação pontual, estimação por intervalo de confiança,  testes de hipóteses e regressão linear simples.

O objectivo mais importante é o de transmitir os conceitos referidos de modo a que, futuramente, o aluno saiba utilizar adequadamente estas ferramentas estatísticas e seja capaz de facilmente apreender outras técnicas estatísticas, que não puderam ser integradas no programa desta disciplina.
 
Programa:    

Programa abreviado da disciplina

1. Estatística descritiva

2. Noções básicas de probabilidades

3. Variáveis aleatórias e suas distribuições de probabilidade

4. Momentos de variáveis aleatórias

5. Algumas distribuições importantes

6. Vectores aleatórios

7. Teorema do limite central

8. Noções básicas de estatística

9. Estimação pontual e intervalar

10. Testes de hipóteses

11. Regressão linear simples
 
Requisitos:    
Conhecimentos básicos de análise matemática, salientando-se as primitivas, os integrais e as funções de mais de uma variável.
 
Métodos de Ensino:    

Aulas teóricas e práticas participadas, com exposição oral de matéria e resolução de problemas. Adicionalmente, aulas laboratoriais com recurso ao software estatístico R.
 
Métodos de Avaliação:    

A avaliação da disciplina de Probabilidade e Estatística D tem duas componentes obrigatórias:

Uma avaliação escrita , abaixo detalhada, realizada por 2 testes ou 1 exame

+

Um teste prático , individual e abaixo detalhado, realizado no decorrer de uma aula laboratorial.

Avaliação escrita

Época Normal

A avaliação escrita da época normal é feita por uma de duas formas:

1. Dois testes , sendo o primeiro no decorrer do período de aulas do 1º semestre e o segundo coincidente com a única data de exame da época normal. Cada teste é classificado numa escala de 0 a 20 valores.

Ambos os testes têm nota mínima de 8.0 valores (exacto, não arredondado).

2. Por exame , na única data prevista para tal, na época normal. O exame é lassificado numa escala de 0 a 20 valores.

O exame tem nota mínima de 8.0 valores (exacto, não arredondado).

Um aluno que tenha efectuado o 1º teste poderá ir a exame, sendo desconsiderada a sua nota nesse mesmo teste.

Época de Recurso

A avaliação escrita da época de recurso é feita da seguinte forma, sendo válida tanto para melhoria de nota como para aprovação à cadeira:

1. Por exame. O exame é classificado numa escala de 0 a 20 valores.

O exame tem nota mínima de 8.0 valores (exacto, não arredondado).

2. Repetição apenas do 1º teste , para quem considera já ter nota satisfatória no 2º teste. Os testes continuam a ser classificados de 0 a 20 valores cada, sendo a nota mínima nos testes 8.0. As notas que são usadas para calcular a nota final de cada aluno são a melhor nota obtida no 1º teste (nas duas épocas) e a nota obtida no 2º teste.

3. Repetição apenas do 2º teste , para quem considera já ter nota satisfatória no 1º teste. Os testes continuam a ser classificados de 0 a 20 valores cada, sendo a nota mínima nos testes 8.0. As notas que são usadas para calcular a nota final de cada aluno são a melhor nota obtida no 1º teste e a nota obtida no 2º teste (nas duas épocas).

Teste Prático

Os alunos têm obrigatoriamente de efectuar um teste prático individual, no decorrer da última aula laboratorial (prática). Este teste consiste num conjunto de questões a serem resolvidas com recurso ao software R. O teste é classificado de 0 a 20 valores.

Cálculo da nota final

A nota final calcula-se da seguinte forma:

1. Caso o aluno tenha nota T1 no 1º teste, nota T2 no 2º teste (ambas superiores a 8.0 valores) e nota T no teste prático, a sua nota final é dada por:

Nota final=0.5T1+0.3T2+0.2T.

2. Caso o aluno tenha nota E no exame (superior a 8.0 valores) e nota T no teste prático a sua nota final é dada por:

Nota final=0.8E+0.2T.

3. Caso contrário o aluno ficará não aprovado na disciplina.

Notas importantes

O aluno que obtiver uma nota final superior ou igual a 18 (ou seja 17.5) deverá realizar uma prova oral de defesa de nota (em data a acordar). Se o aluno não comparecer à prova oral ficará com uma nota final de 17 valores.

Os alunos que pretenderem realizar a avaliação de recurso, com vista à melhoria de nota, devem, antecipadamente, requerer essa melhoria junto dos serviços académicos.

Quem, do ano anterior, tiver uma classificação na componente prática da avaliação pode, se assim o entender, ficar dispensado de efectuar essa componente este ano - ficando com a classificação na parte prática da disciplina dada pela aquela que obteve no ano anterior.

A inscrição, na secretaria do departamento de matemática ( e correspondente entrega de caderno), em qualquer prova da avaliação escrita é obrigatória , sendo as inscrições independentes entre as diferentes provas.
 
Bibliografia:    

Guimarães e Cabral (1997). Estatística. McGraw-Hill.

Kvanli (1988). Statistics. West Publishing Company.

Montgomery e Runger (2002). Applied Statistics and Probability for Engineers. Wiley.

Mood, Graybill e Boes (1974). Introduction to the Theory of Statistics. McGraw-Hill.

 Natário (2005). Notas de apoio à disciplina de Probabilidade e Estatística D. DMAT.

Paulino e Branco (2005). Exercícios de Probabilidade e Estatística. Escolar Editora.

Rohatgi (1976). An Introduction to Probability Theory and Mathematical Statistics. Wiley.

Sokal e Rohlf (1995). Biometry. Freeman.

Tiago de Oliveira (1990). Probabilidades e Estatística: Conceitos, Métodos e Aplicações, vol. I, II. McGraw-Hill.
 
Carga horária:    
4h por semana