Equipa docente:
Outro departamento - Responsável
Cursos:
Licenciatura em Engenharia Geológica - 1º Ano
Objectivos:
Os alunos devem atingir conhecimentos elementares de análise em R^n, de acordo com os tópicos descritos no programa.
Programa:
1- Funções reais de várias variáveis. Funções vectoriais. Domínios e gráficos. Limites e continuidade.
2- Cálculo diferencial em R^n.
3- Integrais duplos e triplos.
4- Linhas. Integrais de linha. Teorema de Green. Campos escalares e vectoriais. Campos conservativos. Superfícies. Integrais de superfície. Teoremas de Stokes e da divergência.
5- Séries numéricas
Requisitos:
Noções topológicas em R. Sucessões de números reais. Cálculo diferencial em R. Cálculo integral.
Métodos de Ensino:
A disciplina é composta por aulas teóricas e aulas práticas. Os docentes disponibilizam ainda atendimento aos alunos, em horário semanal fixo.
Os conteúdos da disciplina são introduzidos, motivados e explicados, pelo docente, nas aulas teóricas. As aulas práticas são dedicadas ao acompanhamento dos alunos na resolução de exercícios sobre a matéria dada.
Métodos de Avaliação:
1 - FREQUÊNCIA
Durante o semestre realizam-se cinco "minitestes" para fequência.
Estes "minitestes" são realizados durante as aulas práticas, em data previamente fixada. A duração de cada "miniteste" (a precisar no momento da realização) é de aproximadamente 10 minutos.
Cada "miniteste" consiste na apresentação, por escrito, da resolução de um exercício resolvido em aulas práticas anteriores, ou de uma demonstração feita em aulas teóricas anteriores.
Cada "miniteste" tem classificação positivo ou negativo.
É atribuida FREQUÊNCIA aos alunos que tenham, pelo menos, três "minitestes" com classificação positiva e tenham comparecido a, pelo menos, dois terços das aulas práticas leccionadas.
2 - Avaliação de conhecimentos
Só os alunos que tenham FREQUÊNCIA ou estatuto especial podem comparecer às provas de avaliação.
A avaliação de conhecimentos é realizada através de dois Testes intercalares, com duração de 1 hora e 30 minutos cada um, ou através de Exame, com duração de 3 horas.
2.1 - Testes
Realizam-se dois testes durante o semestre.
Podem apresentar-se ao primeiro teste todos os alunos inscritos na disciplina e que tenham comparecido a, pelo menos, dois terços das aulas práticas leccionadas até à data do primeiro teste.
Podem apresentar-se ao segundo teste os alunos que tenham obtido classificação maior ou igual a 7,5 no primeiro teste e que tenham obtido FREQUÊNCIA ou tenham estatuto especial.
A classificação dos testes obtém-se fazendo a média aritmética das classificações obtidas nos dois testes, desde que a do segundo seja superior, ou igual, a 7,5.
Se a classificação dos testes for superior, ou igual, a 9,5 e inferior, ou igual, a 16,4, o aluno fica aprovado com essa classificação, arredondada às unidades. Se a classificação dos testes for superior, ou igual, a 16,5 o aluno poderá optar entre ficar com a classificação final de 16 ou realizar uma prova complementar para defesa de nota.
Se a classificação dos testes for inferior, ou igual, a 9,4 o aluno pode apresentar-se a exame final.
2.2 - Exame final de Época Normal Podem apresentar-se a exame, na Época Normal, todos os alunos inscritos na disciplina que tenham obtido FREQUÊNCIA ou tenham estatuto especial.
É anulada a classificação dos testes a todos os alunos que se apresentem a exame na Época Normal.
Se a classificação do exame for superior, ou igual, a 9,5 e inferior, ou igual, a 16,4, o aluno fica aprovado com essa classificação, arredondada às unidades. Se a classificação do exame for superior, ou igual, a 16,5 o aluno poderá optar entre ficar com a classificação final de 16 ou realizar uma prova complementar para defesa de nota.
Se a classificação obtida no exame for inferior, ou igual, a 9,4 o aluno reprova.
2.3 - Exame final de Recurso Pode apresentar-se a exame de Recurso todo o aluno ainda não aprovado na disciplina que tenha obtido FREQUÊNCIA ou tenha estatuto especial. A classificação final é obtida de acordo com o exposto no ponto 2.2.
3 - Exame de melhoria de nota Todo o aluno que pretenda apresentar-se a exame de melhoria de nota deve inscrever-se, para esse efeito, na Repartição Académica. A classificação do exame de melhoria é obtida de acordo com o indicado no ponto 2.2. Se esta classificação for superior à classificação obtida anteriormente na disciplina, será considerada como classificação final. Caso contrário, não se verifica melhoria de nota.
Bibliografia:
Cálculo com funções de várias variáveis, a. Breda e J. Costa, McGraw-Hill
Calculus III, Jerrold Marsden and Alen Weinstein
Cálculo vol. 2,
Howard Anton, Irl Bivens, Stephen Davis,
8ª edição,Bookman/Artmed
Curso de Análise, vol.2, Elon Lages Lima, Projecto Euclides
Calculus, Apostol.
Carga horária:
5h por semana